DISTRIBUCIÓN NORMAL
En Estadística y Probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que el uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.
La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:
Caracteres morfológicos de individuos como la estatura.
Caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco.
Caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos.
Caracteres psicológicos como el cociente intelectual.
Nivel de ruido en telecomunicaciones.
Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
Algunas propiedades de la distribución normal
a) En el intervalo [μ - σ, μ + σ] se encuentra comprendido aproximadamente el 68,26% de la distribución.
b) En el intervalo [μ - 2σ, μ + 2σ] se encuentra comprendido aproximadamente el 95,44% de la distribución.
c) En el intervalo [μ -3σ, μ + 3σ] se encuentra comprendido aproximadamente el 99,74% de la distribución.
Al este de la Campana de Gauss
El cociente intelectual, también denominado coeficiente intelectual o CI en forma abreviada (en alemán Intelligenz-Quotient, IQ), es una puntuación, resultado de alguno de los test estandarizados diseñados para medir la inteligencia.
Fue empleado por primera vez por el psicólogo alemán William Stern en 1912, como propuesta de un método para puntuar los resultados de los primeros test de inteligencia para niños, desarrollados por Alfred Binet y Théodore Simon a principios del siglo XX, de forma que pudieran compararse entre sí. En dicho método, se dividía la “edad mental” por la “edad cronológica” y se multiplicaba el resultado por 100, dando como resultado el mencionado cociente.
Aunque aún se emplea habitualmente el término CI para referirse al resultado de un test de inteligencia, la puntuación de los test empleados hoy día, como el Wechsler Adult Intelligence Scale, se basa en la proyección del rango medido del sujeto en una campana de Gauss formada por la distribución de los valores posibles para su grupo de edad, con un valor central (inteligencia media) de 100 y una desviación estándar de 15.
Los valores por encima de 100 están por encima de la media; los valores por debajo de 100 están por debajo de la media. Distintos test pueden tener distintas desviaciones estándar.
Las puntuaciones medias para muchas poblaciones han tendido a subir una media de tres puntos por década desde principios del siglo XX, con la mayoría del incremento acumulado en la mitad inferior de la curva de CI: este fenómeno se conoce como "efecto Flynn". Existe controversia sobre si este incremento estable se produce por un aumento real de las habilidades intelectuales en dichas poblaciones, o si se debe más bien a problemas metodológicos con los test pasados o presentes.
Se denomina superdotados a aquellos que poseen un cociente intelectual igual o mayor que 130 y se encuentran por encima del 98% de la población; es decir, que su resultado se encuentra en la parte derecha más extrema de la curva de resultados (una campana de Gauss).
(Parte I)
(Parte II)
(Parte III)
(Parte IV)
(Parte V)
(Parte VI)